在现代教育信息化建设中，“走班排课系统”扮演着至关重要的角色。它不仅能够有效解决传统固定班级排课模式中的诸多问题，还能够根据学生的选课需求灵活调整课程安排。为了进一步提高系统的智能化水平，引入一种基于动态规划的排行算法显得尤为必要。

首先，我们需要定义数据模型。假设每名学生都有一个兴趣偏好向量 \(P_i\)（如数学、物理、化学等），以及对应的权重 \(W_i\)。教师也有类似的技能评分矩阵 \(S_j\)。那么，匹配的目标就是找到最优的学生-教师组合，使得总满意度最大化。

以下是 Python 实现的一个简化版本：

def calculate_rank(student_prefs, teacher_skills):
    n = len(student_prefs)
    m = len(teacher_skills)
    
    # 初始化 DP 表
    dp = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
    
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
            # 当前学生选择当前老师的满意度
            satisfaction = student_prefs[i - 1].dot(teacher_skills[j - 1])
            
            # 不选择该老师的情况
            dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j])
            
            # 如果选择了这个老师
            if satisfaction > 0:
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + satisfaction)
    
    return dp[n][m]

# 示例数据
student_preferences = [[1, 2, 3], [3, 2, 1]]
teacher_skills = [[1, 1, 1], [2, 2, 2]]

rank_value = calculate_rank(student_preferences, teacher_skills)
print("Total Satisfaction:", rank_value)

上述代码采用动态规划方法来计算所有可能的匹配方案中最大的满意度值。在实际应用中，还需考虑更多约束条件，比如时间冲突、教室容量限制等。

此外，为了保证系统的高效运行，可以利用哈希表存储中间结果，减少重复计算；同时结合优先队列技术加速搜索过程。最终形成的走班排课系统不仅提升了管理效率，也为每位学生提供了更加精准的学习路径推荐。

综上所述，将先进的算法思想融入到教育管理工具的设计之中，不仅能显著改善用户体验，还能推动整个行业的数字化转型进程。