在当前教育信息化快速发展的背景下，走班排课系统作为学校教学管理的重要工具，其功能与性能直接影响教学秩序和学生体验。本文旨在探讨如何利用计算机技术，构建一个免费且高效的走班排课系统。

走班排课的核心在于课程安排算法的设计。常见的做法是采用图论中的图着色算法或贪心算法来解决冲突问题。例如，可以将每个班级、教师和教室视为图中的节点，通过遍历所有可能的组合，找到最优的排课方案。以下是一个简单的Python代码示例，用于演示基本的排课逻辑：

    class ScheduleSystem:
        def __init__(self):
            self.classes = []
            self.teachers = []
            self.rooms = []

        def add_class(self, class_name, teacher, time_slot):
            self.classes.append({'name': class_name, 'teacher': teacher, 'time': time_slot})

        def add_teacher(self, teacher_name, subject):
            self.teachers.append({'name': teacher_name, 'subject': subject})

        def add_room(self, room_name, capacity):
            self.rooms.append({'name': room_name, 'capacity': capacity})

        def schedule_classes(self):
            for cls in self.classes:
                print(f"Class {cls['name']} scheduled at {cls['time']} with teacher {cls['teacher']}")

    # 示例使用
    system = ScheduleSystem()
    system.add_class("Math", "Mr. Smith", "Monday 9:00")
    system.add_class("English", "Ms. Lee", "Tuesday 10:00")
    system.schedule_classes()
    

上述代码为一个基础的排课框架，实际应用中需要考虑更多因素，如教师时间冲突、教室容量限制等。此外，为了实现系统的免费化，可采用开源框架如Django或Flask进行开发，并结合数据库（如MySQL或PostgreSQL）存储数据，以提高系统的扩展性和稳定性。

综上所述，通过合理设计算法和使用开源技术，可以构建一个功能完善且完全免费的走班排课系统，满足学校的日常教学需求。